将围棋的棋盘铺开后，可以发现，棋盘是由横竖各19条线组成。请问，棋盘上共有多少个正方形?

　　棋盘中横竖各19条线横纵交错后，假设每一小格的边长为1.则每一行或每一列均有18个边长为1的正方形。但是别忘了，还有边长为2、3、4.……，19的正方形等着去计算。如果一个个的数，那工作量无疑就会很大，因此，我们需要去寻找一种计算的规律。

　　化繁为简，我们从横竖各2条线开始，慢慢增加线的数量，以此来寻找规律。

　　当横竖只有各2条线相交时，正方形的个数是1个。

　　当横竖各有3条线相交时，正方形的个数变为了5个，其中4个边长为1的正方形，1个边长为2的正方形。

　　当横竖各有4条线相交时，正方形的个数变为了14个，其中9个边长为1的正方形，4个边长为2的正方形，以及1个边长为3的正方形。

　　再增加一条线，当横竖各有5条线相交时，经过数数，正方形的个数是30个，其中16个边长为1的正方形，9个边长为2的正方形，4个边长为3的正方形，1个边长为4的正方形。

　　经过上述的4次试验，已经可以发现其内在的规律。

　　由以上的规律，可以得出一个总结，当横竖各有n条线相同间隔进行相交时，正方形的总个数可以有以下的公式表示：

　　我们可以对上述的公式继续进行验证，当横竖各有6条线、7条线、……时，也都符合。

　　回到围棋棋盘，由于棋盘上各有19条线，因此，棋盘上由这各19条线相交形成的正方形的个数为：

　　可能有人会说，上面的公式只是猜想，并未使用科学方法进行验证。我想说的是，我们的目的是解题，而解题的过程是寻找一切有利于、有益于解题的方法，不管是科学验证法，还是异想天开猜测法，只要能帮助你更容易的解题，那都是好方法，不必纠结于形式。